如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 17:16:57
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式及点E的坐标
(2)联结EO,求∠BEO的正切值
(3)过点B作BP⊥BC,BP交抛物线于点P,求P点坐标(完整解题思路哦,)
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标(2)联结EO,求
(1)思路:设过A、B、C的坐标分别带入抛物线y=ax²+bx+c,得方程组:
0=a×1²+b×1+c
0=a×(-3)²+b×(-3)+c
3=a×0²+b×0+c
解得:a=-1,b=-2,c=3
抛物线y=-x²-2x+3
求E点坐标,思路:①先根据BC的坐标求出直线BC的方程,②再与对称轴x=-1联立求解.
这个解就是E点坐标.
(2)根据BOE三点坐标,求出BO、OE、EB的线段长,再根据余弦定理求出cos∠BEO的值,再求出∠BEO的正切值.
(3)根据直线BC的方程,求出BC的垂线的斜率,再根据B点和斜率求出BP的方程,直线BE与抛物线函数联立求解,得:p(2,5),或与B重合.
你只要思路,我就只说思路了,自己慢慢计算吧