抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（2,3),且抛物线通过点（3,1）二次函数的解析式是什么

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（2,3),且抛物线通过点（3,1）二次函数的解析式是什么
抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（2,3),且抛物线通过点（3,1）二次函数的解析式是什么

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为（2,3),且抛物线通过点（3,1）二次函数的解析式是什么
设y=a(x-2)^2+3
将(3,1)代入得a=-2
所以y=-2(x-2)^2+3=-2x^2+8x-5

y = a(x-2)^2 + 3
y(3) = a+3 = 1
a = -2
y = -2(x-2)^2 + 3

y=-2(x-2)²+3

设y=a(x-2)^2+3,
将(3,1)代人，得，
a+3=1,
解得a=-2
所以y=-2(x-2)^2+3=-2x^2+8x-5