抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是（1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 01:58:41
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是（1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的
一个交点是（1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是（1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
把x=1,y=m,
代入y=6/x
∴m=6,
把x=1,y=6代入y=x2+bx+c,
得b+c=5 ①
令x=O,得y=c,
∴点C的坐标是（0,c）,
又∵OA=OC,
∴点A的坐标为（-c,0）,
把A点坐标代入y=x2+bx+c得,（-c）2+b（-c）+c=0,
即c（c-b）+c=0,c（c-b+1）=0,
又∵c＞0,
得c-b=-1②
联立①、②所组成的方程组,
解得b=3,c=2
所以y=x2+3x+2．
与双曲线y=6/x的一个交点是（1，m),带入求得m=6
代入y=x^2+bx+c，6=1+b+c，b+c=5，b=5-c
因为OA=OC设c点（0，k），则A（-k，0），分别代入得c=k，k²-bk+c=0，联立得k²-bk+k=0
带入b=5-c=5-k，得k²-（5-k）k+k=0，k=0或者2，舍去0，k=2
即c=2，b=5...
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与双曲线y=6/x的一个交点是（1，m),带入求得m=6
代入y=x^2+bx+c，6=1+b+c，b+c=5，b=5-c
因为OA=OC设c点（0，k），则A（-k，0），分别代入得c=k，k²-bk+c=0，联立得k²-bk+k=0
带入b=5-c=5-k，得k²-（5-k）k+k=0，k=0或者2，舍去0，k=2
即c=2，b=5-c=3，抛物线y=x^2+3x+2
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（1，m),在双曲线y=6/x上
m=6
交点是（1，6),
OA=OC=c,A(-c,0)
y=x^2+bx+c
c^2-bc+c=0,c不为0
c-b+1=0
1+b+c=6
c=2,b=3
抛物线的解析式y=x^2+3x+2
C的坐标为（0，c），由OA=OC得到A的坐标为（-c，0），代入抛物线方程得到c²-bc+c=0；
抛物线与双曲线的交点为（1，m），由双曲线方程得到m=6，将交点（1,6）代入抛物线方程，得到1+b+c=6；
由上面两个方程得到b=3，c=2；
所以抛物线方程为y=x²+3x+2...
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C的坐标为（0，c），由OA=OC得到A的坐标为（-c，0），代入抛物线方程得到c²-bc+c=0；
抛物线与双曲线的交点为（1，m），由双曲线方程得到m=6，将交点（1,6）代入抛物线方程，得到1+b+c=6；
由上面两个方程得到b=3，c=2；
所以抛物线方程为y=x²+3x+2
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