如果(x²+1)是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.(请写出过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:46:50
如果(x²+1)是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.(请写出过程)如果(x²+1)是多项式x³-x²+
如果(x²+1)是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.(请写出过程)
如果(x²+1)是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.
(请写出过程)
如果(x²+1)是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.(请写出过程)
x³-x²+ax+b=(x^3+x)-(x^2+1)+((a-1)x+(b+1))=(x^2+1)(x-1)+((a-1)x+(b-1))
则a-1=0,b+1=0
a=1,b=-1
原式=(x^2+1)(x-1)
另一个因式为x-1
x³-x²+ax+b=x²(x-1)+a(x-1)+(a+b)=0所以(x²+a)(x-1)+(a+b)=0 所以 a=1,b=-1 另一个为x-1 我叫它为配项法
令原式=(x^2+1)(x+c) 去括号以后的x^3+cx^2+x+c = 原式 可得c=-1 对应相等的a=1 b=-1
可设:x³-x²+ax+b=(x²+1)(x+m)
则:x³-x²+ax+b=x³+mx²+x+m
所以可得:m=-1,a=1,b=m=-1
而另外一个多项式就是:x-1