已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac
设m n 为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根
m+n=b/a
mn=c/a
令m=3k
n=2k
5k=b/a
6k^2=c/a
解得 k=5c/6b
5k=b/a
25c/6b=b/a
即6b²=25ac