已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的

已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的
已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH

我需要理由 因为是我们老师要求的

已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的
∵∠DGN=∠MGC（对顶角相等）
∠AEM=∠DGN(已知）
∴∠AEG=∠MGC(等量代换）
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行）
∴∠AEN=∠CGN(两直线平行,同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠AEN-∠1=∠CGN-∠2
即∠FEN=∠HGN（数量运算）
∴EF∥GH(同位角相等,两直线平行）