如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:31:17
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(

如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?
(1):
AE//FC
理由:
∠2+∠CDB=180°(平角)
∠2+∠1=180°(已知)
所以∠CDB=∠1(等量代换)
所以AE//FC(同位角相的,两直线平行)
(2):
AD//BC
理由:
因为AE//FC(已证)
所以∠CBE=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
又因为∠DAE=∠BCF(已知)
所以∠CBE=∠DAE(等量代换)
所以AD//BC
(3):
BC平分∠DBE
理由:
因为AE//FC,AD//BC(已证)
所以∠BDF=∠DBE,∠CBD=∠ADB(两直线平行,内错角相等)
因为DA平分∠BDF
所以∠CBD=∠ADB=(1/2)∠BDF=(1/2)∠DBE
即∠CBD=(1/2)∠DBE
所以BC平分∠DBE

角1、2互补所以(1)平行(定义直接)
∠DAE=∠BCF又平行所以平行四边形(2)平行
AB平行CD所以角BDF=DBE,AD平行BC所以角ADB=CBD又DA平分∠BDF所以(3)平分