已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值

已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值
已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值

已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值
x³+6x²-4x+1
=x³+5x²+x²-9x+5x-9+10
=x³+5x²-9x+x²+5x-9+10
=x(x²+5x-9)+(x²+5x-9)+10
因为x²+5x-9=0
所以x(x²+5x-9)+(x²+5x-9)+10=10
也就是说x³+6x²-4x+1=10

由x²+5x-9=0得x^3+5x^2-9x=0
所以x^3=9x-5x^2
代入x³+6x²-4x+1得
x³+6x²-4x+1=x^2+5x+1=9+1=10
即x³+6x²-4x+1=10

x³+6x²-4x+1
=x(x²+5x-9)+(x²+5x)+1
=x*0+9+1
=10