用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1急

用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1急
用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1
急

用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1急
解令t=x^2+x
则原方程变为
t（t-2）=-1
即t^2-2t+1=0
解得t1=t2=1
即x^2+x=1
即x^2+x-1=0
解得x=（-1+√5）/2或x=（-1-√5）/2

令y=x²+x得
y(y-2)=-1
y²-2y=-1
y²-2y+1=0
(y-1)²=0
y=1
即x²+x=1
x²+x+4分之1=4分之5
(x+2分之1)²=4分之5
x+2分之1=±2分之√5
x=2分之(-1±√5)
x1=2分之(√5-1)，x2=-2分之(√5+1)

把（x²＋x）看成y
则得y（y-2)=-1
整理得y²-2y+1=0
解得y=1
所以x²＋x=1
解得x=（2/根号5）-1/2或-（2/根号5）-1/2