已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x)的解析式 (2)已知k的取值范围为[2/3,+无穷),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:52:51
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x)的解析式 (2)已知k的取值范围为[2/3,+无穷),
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切
已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x)的解析式
(2)已知k的取值范围为[2/3,+无穷),则是否存在区间[m,n](m

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x)的解析式 (2)已知k的取值范围为[2/3,+无穷),
(1)已知f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a^2+b)为偶函数
由偶函数性质,可得2a+b=0-------------(1)
又函数f(x)与y=x相切,所以方程
x=ax^2+bx ----ax^2+(b-1)x=0 有唯一解.
则b=1,
代入(1)得a=-1/2
所以f(x)=(-1/2)x^2+x
(2)由(1)可知,f(x)最大值为x=1时,f(1)=1/2
所以有:
kn