已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___详解,紧急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:31:03
已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___详解,紧急!已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a

已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___详解,紧急!
已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___
详解,紧急!

已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___详解,紧急!
∵f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数
∴奇数次项bx的系数为0,即b=0
f(x)=ax²+5a
∵偶函数f(x)=ax²+5a关于x=0对称,即有f(x)=f(-x)=,所以其定义域对称.
∵[a-1,3a]
∴a-1+3a=0
∴a=1/4
a+b的值为1/4

a=1/4,b=0