已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的图像过原点.1.若存在x

已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的图像过原点.1.若存在x
已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的图像过原点.
1.若存在x

已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的图像过原点.1.若存在x
f'(x)=x^2-(a+1)x+b,因为导数经过原点,所以将（0,0）代入上式可得b=0
当x=0,所以得出a=5;
又因为f'(x)=-9,所以x^2-(a+1)x=-9得出x^2+9=(a+1)x,得出x=(x^2+9)/(a+1),条件给出x0
所以a+10,得到x>a+1,所以在x>a+1时,函数单增,0