由数列的前四项:3/2 1 5/8 3/8.归纳出通项公式~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:26:33
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由数列的前四项:3/2 1 5/8 3/8.归纳出通项公式~
12/8 8/8 5/8 3/8
所以
An-A(n-1)=-(6-n)/8
A(n-1)-A(n-2)=-[6-(n-1)]/8
.
.
.
A3-A2=-(6-3)/8
A2-A1=-(6-2)/8
--------------------------------
An-A1=-[6-2+6-3+...+(6-n)]/8
An=-[12(n-1)-(2+n)*(n-1)]/16+3/2
An=(-12n+12+2n-2+n^2-n+24)/16
An=(n^2-13n+34)/16

对的

3/2
4/4
5/8
6/16
7/32
....
分子是n+2
分母是2^n(2的n次方)
通项公式:(n+2)/2^n

3/2=12/8
1 = 8/8
5/8
3/8
A2-A1=-(6-2)/8 ,A3-A2=-(6-3)/8
An-A1=-[6-2+6-3+...+(6-n)]/8
An=-[12(n-1)-(2+n)*(n-1)]/16+3/2
An=(-12n+12+2n-2+n^2-n+24)/16
An=(n^2-13n+34)/16

an=[8a(n-1)+n-6]/8=a(n-1)+n/8-3/4
a(n-1)=a(n-2)+(n-1)/8-3/4
...
a2=a1+1/8-3/4
相加得
Sn-a1=S(n-1)+n(n+1)/16-3(n-1)/4
an=n(n+1)/16-3(n-1)/4+3/2
=(n^2-11n+36)/16