求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域

求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域
求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域

求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域
求函数y=-x²+4x+2（x∈[-1,1])的值域
y=-(x²-4x+4)+6
=-(x-2)²+6;
∵x∈[-1,1]
∴x=-1;最小值=-9+6=-3；
x=1；最大值=-1+6=5;
所以值域为[-3,5]
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如果本题有什么不明白可以追问,