一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).把过程解释清楚

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一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).把过程解释清楚

一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).把过程解释清楚
分母的规律是 （N+1）^ 2
分子 从1开始 后一个数比前一个数大 2（N-1） 第N个数比1大 2 + 4 + 6 + ······· + 2（N - 1）= N^2 - N 故分子为N^2 - N + 1
(N^2 - N + 1) / (N + 1)^2

((n-1)n+1)/n^2
观察上面的数1=0*1+1 3=1*2+1 7=2*3+1 以此类推
下面的数就是n^2

分母：a1=2^2 a2=3^2 a3= 4^2 an=(n+1)^2
分子：b1=1 b2=3 b3=7 b4=13
b2-b1=2
b3-b2=4
b4-b3=6
:
bn-b(n-1)=2(n-1)
上式相加得 bn-b1=2+4+6+……+2(n-1)=n^2-n
bn=n^2-n+1
第N个数是[bn/an=(n^2-n+1)/(n+1)^2 ].
ok

个地方广泛的