1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2x3/2 你能得出什么结论 （1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）

1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2x3/2 你能得出什么结论 （1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）
1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2x3/2 你能得出什么结论 （1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）

1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2x3/2 你能得出什么结论 （1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）
（1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x.x99/100x101/100
=1/2x1x1x...x1x101/100
=101/200

答案为：101/200

1-n的平方分之一=n分之一乘与n分之n的平方减一

1-1/3*1/3=1-1/9=8/9=1/3*(3*3-1)/3

（1-1/2²）x（1-1/3²）x····x（1-1/100）=200分之101
关键是找规律

得出的结论是1-1/n²=1/n×(n²-1)/n
(1-1/2²) x (1-1/3²)x......x (1-1/100)
=1/2 x 3/2x 1/3 x 8/3 x......1/10 x 99/10
=11/20