已知一个长方形的面积是6m²+60m+150m（m＞0）,长与宽的比是3：2,求这个长方形的周长

已知一个长方形的面积是6m²+60m+150m（m＞0）,长与宽的比是3：2,求这个长方形的周长
已知一个长方形的面积是6m²+60m+150m（m＞0）,长与宽的比是3：2,求这个长方形的周长

已知一个长方形的面积是6m²+60m+150m（m＞0）,长与宽的比是3：2,求这个长方形的周长
设：长为3x,宽为2x
2x×3x=6m²+60m+150
6x²=6m²+60m+150
x²=m²+10m+25
x²=（m+5）²
x1=m+5,x2=-（m+5）【负值不合实际舍去】
所以x=m+5
周长=2×（2x+3x)
=2×[(2(m+5)+3(m+5)]
=2×(2m+10+3m+15)
=10m+50