把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( )A、2025B、2023C、2021D、2019
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 22:31:00
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( )A、2025B、2023C、2021D、2019
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( )
A、2025B、2023C、2021D、2019
把自然数n的各位数字之和记为Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n-Sn=2007,则n的最大值是( )A、2025B、2023C、2021D、2019
由题意知,n是四位数,S(n)≤9+9+9+9=36,
∴n的千位数字为2.
设n+2abc=2000+100a+10b+c,S(n)=2+a+b+c.
∵n-S(n)=2007,
∴2000+99a+9b-2=2007,
∴99a+9b=9,其中a,b为0~9的整数,
∴a=0,b=1,
∴n的百位数字为0,十位数字为1,个位数字为取0~9中任一个数.
∴最大的n=2019.
故选D.
由题意知,n是三位数,S(n)≤9+9+9=27,
∴n的百位数字为2.
设n= 2ab=200+10a+b,S(n)=2+a+b.
∵n-S(n)=207,
∴200+9a-2=207,
∴9a=9,其中a,b为0~9的整数,
∴a=1,
∴n的百位数字为2,十位数字为1,个位数字为取0~9中任一个数.
∴最大的n=219.
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由题意知,n是三位数,S(n)≤9+9+9=27,
∴n的百位数字为2.
设n= 2ab=200+10a+b,S(n)=2+a+b.
∵n-S(n)=207,
∴200+9a-2=207,
∴9a=9,其中a,b为0~9的整数,
∴a=1,
∴n的百位数字为2,十位数字为1,个位数字为取0~9中任一个数.
∴最大的n=219.
故答案为:219.
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