求经过两圆（x+3）2+y2=13于x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=o上的圆的方程.

求经过两圆（x+3）2+y2=13于x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=o上的圆的方程.
求经过两圆（x+3）2+y2=13于x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=o上的圆的方程.

求经过两圆（x+3）2+y2=13于x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=o上的圆的方程.
(x+3）2+y2=13
x2+(y+3)2=37
两式相减
等X-Y+4=0代入求得交点坐标为（-6,-2)和(-1,3)
设圆心坐标为（X,X-4)
则该点到两交点的距离相等
(X-6)^2+(X-2)^2=(X+1)^2+(X-7)^2
X=1/2
Y=-7/2
所以圆心坐标为(1/2,-7/2)
所以方程为（X-1/2)^2+(Y+7/2)^2=89/2

（x+3）2+y2=13减x2+(y+3)2=37得到一个关于x,y的二元一次方程,就是两圆的公共弦方程.
再求弦的垂直平分线方程,垂直平分线方程和x-y-4=o连立,求出圆心.圆心到直线的距离是弦心距,结合弦长,勾股定理求半径