已知函数y=ax^3+bx^2+6x+1的递增区间为(-2,3) 求a b 的值

已知函数y=ax^3+bx^2+6x+1的递增区间为(-2,3) 求a b 的值
已知函数y=ax^3+bx^2+6x+1的递增区间为(-2,3) 求a b 的值

已知函数y=ax^3+bx^2+6x+1的递增区间为(-2,3) 求a b 的值
y=ax³+bx²+6x+1
y'=3ax²+2bx+6
y=ax³+bx²+6x+1的递增区间为(-2,3)
则y'=3ax²+2bx+6＞0可分解因式为(x+2)(x-3)＜0
展开得x²-x-6＜0,即-x²+x+6＞0
对照y'=3ax²+2bx+6的各系数,得a=-1/3,b=1/2