初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证：EB平分∠DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:49:45
初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证：EB平分∠DEF
初一全等三角形证明题.【急!】
1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】
2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F
求证：EB平分∠DEF
初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证：EB平分∠DEF
答一楼三楼都是对的,但过程不严谨,以下是最完整最严谨的过程.
证明：[1]延长AD至G,且DG=AD,连接BG,CG.
在△ADC和△GDB中,{AD=GD；BD=CD；∠ADC=∠GDB (对顶角）=>△ADC 全等于△GDB（SAS） 所以∠BGD=∠DAC BG=AC.因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
又因为∠DAC =∠BFG (对顶角）,所以∠BGD=∠BFG ,所以 BF=BG , 所AC=BF
[2]在△ABM和△AEM中,｛∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME=>△ABM全等于△AEM（角边角）所以AB=AE.在△ABD和△AED中｛AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD=〉△ABD和△AED全等,所以BD=ED ∠DBE=∠DEB.因为EF‖BC所以∠DBE=∠BEF所以∠DEB=∠BEF所以EB平分∠DEF.
第一题楼上已经回答了，我来回答第二题。
设AD与BE交点为M,因为BE⊥AD,所以∠AMB=∠AME=90度
因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAM=∠EAM
在三角形ABM和三角形AEM中，｛∠BAM=∠EAM，AM=AM,∠AMB=∠AME｝
所以三角形ABM全等于三角形AEM（角边角）
所以AB=AE
在三角形ABD和三角形AED中｛AB=...
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第一题楼上已经回答了，我来回答第二题。
设AD与BE交点为M,因为BE⊥AD,所以∠AMB=∠AME=90度
因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAM=∠EAM
在三角形ABM和三角形AEM中，｛∠BAM=∠EAM，AM=AM,∠AMB=∠AME｝
所以三角形ABM全等于三角形AEM（角边角）
所以AB=AE
在三角形ABD和三角形AED中｛AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD｝
所以三角形ABD和三角形AED全等
所以BD=ED ∠DBE=∠DEB
因为EF平行于BC 所以∠DBE=∠BEF
所以∠DEB=∠BEF
所以EB平分∠DEF.
希望采纳。。。
收起
有点难度
第一道题 作AD延长线 然后在延长线上截取DG=AD 再连接BG和CG
因为 AD=DG ∠BDG=∠ADC BD=DC （边角边）所以 △BDG和△ADC全等 所以有
∠BGD=∠DAC BG=AC 再根据AE=EF 所以∠DAC=∠EFA 而且∠EFA=∠BFG(对顶角)所以 ∠DAC =∠BFG 所以有∠BGD=∠BFG 所以 BF=BG 又根据BG=AC 所以A...
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第一道题 作AD延长线 然后在延长线上截取DG=AD 再连接BG和CG
因为 AD=DG ∠BDG=∠ADC BD=DC （边角边）所以 △BDG和△ADC全等 所以有
∠BGD=∠DAC BG=AC 再根据AE=EF 所以∠DAC=∠EFA 而且∠EFA=∠BFG(对顶角)所以 ∠DAC =∠BFG 所以有∠BGD=∠BFG 所以 BF=BG 又根据BG=AC 所以AC=BF
收起
有难度，不过i see，既然有人回答了，那我就不说了