已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求当x=-2时,该多项式的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:08:18
已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求当x=-2时,该多项式的值.
已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求
当x=-2时,该多项式的值.
已知关于X的多项式a(x的立方-x的平方+3x)+b(3x的平方+4x)+2x的立方-8是二次三项式.且当x=-1时的值为3.求当x=-2时,该多项式的值.
a(x^3-x²+3x)+b(3x²+4x)+2x^3-8
=(a+2)x^3+(3b-a)x²+(3a+4b)x-8
是二次三项式,说明a+2=0 a=-2
原式变为(3b+2)x²+(4b-6)x-8
当a=-1时,
原式=(3b+2)-(4b-6)-8
=-b=3
b=-3
原式变为-7x²-18x-8
a=-2时,-7x²-18x-8=-28+36-8=0
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解:a(x^3-x^2+3x)+b(3x^2+4x)+2x^3-8 =ax^3-ax^2+3ax+3bx^2+4bx+2x^3-8.
=(a+2)x^3+(3b-a)x^2+(4b+3a)x-8.
由题设得: a+2=0, ∴ a=-2.
∴原多项式=(3b+2)x^2+(4b-6)x-8. [关于x的二次三项式]
当x=-1时,多项式的值为3, 即...
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解:a(x^3-x^2+3x)+b(3x^2+4x)+2x^3-8 =ax^3-ax^2+3ax+3bx^2+4bx+2x^3-8.
=(a+2)x^3+(3b-a)x^2+(4b+3a)x-8.
由题设得: a+2=0, ∴ a=-2.
∴原多项式=(3b+2)x^2+(4b-6)x-8. [关于x的二次三项式]
当x=-1时,多项式的值为3, 即:
(3b+2)*(-1)^2+(4b-6)*(-1)-8=3.
3b+2-4b+6-8=3.
-b=3.
∴b=-3.
当x=-2时,原多项式=[3*(-3)+2}*(-2)^2+[4*(-3)-6]*(-2)-8.
=(-7)*4+[-18*(-2)]-8.
=-28+36-8.
=0
∴ x=-2时,该多项式的值为0.
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