以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______

以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,
且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______

以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
填：16

y=-2x²-8x-9
=-2(x²+4x)-9
=-2(x²+4x+4)+8-9
=-2(x+2)²-1
顶点P（-2,-1）


-2x²-8x-9=-9
-2x²-8x=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
所以
QR=0-（-4）=4
三角形的高为-1-（-9）=8
面积为4×8÷2=16

提示（分析步骤）：
1、把函数 y=-2x²-8x-9 进行顶点式转化，转化得 y=-2(x+2)²-1 的形式，就可得到顶点的坐标，即点P的坐标
2、二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点，
将 y=-9 代入 y=-2x²-8x-9 可得： -9=-2x²-8x-9，由此可得出两个横坐标的值，这两个值为Q、R的...

全部展开

提示（分析步骤）：
1、把函数 y=-2x²-8x-9 进行顶点式转化，转化得 y=-2(x+2)²-1 的形式，就可得到顶点的坐标，即点P的坐标
2、二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点，
将 y=-9 代入 y=-2x²-8x-9 可得： -9=-2x²-8x-9，由此可得出两个横坐标的值，这两个值为Q、R的横坐标，即Q（x1，y1）和 R（x2，y2），在这两个坐标中，x1、x2是已求的量，y1、y2可分别用 x1、x2 代入函数式来求得，求完后就可得到 Q 及R 的点坐标
3、已知三点坐标，在纸上用坐标轴描出这三个点，通过观察你一下就可以得出答案了。


先告诉你正确答案：16。
自己试试，一定能算出来的。

收起