（天津十二区县联考）有两排位子前排10个座位,后排11个座位,先安排2人就座,如果因故后排中间的3个位子不能坐,并且这2人不能左右相邻,那么不同排法的种数是?

（天津十二区县联考）有两排位子前排10个座位,后排11个座位,先安排2人就座,如果因故后排中间的3个位子不能坐,并且这2人不能左右相邻,那么不同排法的种数是?
（天津十二区县联考）有两排位子前排10个座位,后排11个座位,先安排2人就座,如果因故后排中间的3个位子不能坐,并且这2人不能左右相邻,那么不同排法的种数是?

（天津十二区县联考）有两排位子前排10个座位,后排11个座位,先安排2人就座,如果因故后排中间的3个位子不能坐,并且这2人不能左右相邻,那么不同排法的种数是?
先是不同排的话.就8*10*2=160
然后到同排.先是前排.
插空法.因为是2个人.10个位.就是在8个空位的九个空插2个人进去.
所以.9*8=72
后排.先区分是不是在同一边.
不同一边的话.先是4*4*2=32
同一边.也是用插空法.一边剩下4个位.2个人坐.就是2个空位.有3个空可以插.2个人不同.需要排序.
就是A3 2=3*2=6.
因为两边是一样的.所以6*2=12
加起来.160+72+32+12=276

(8+8)*2+(7+8)*8+(6+10)*2+(5+10)*6+1+1=276

144

276种

1、两人分排坐：应该有10*8*2=160种
2、两人坐前排：先假定两人能相邻，有10*9=90种；再算两人相邻坐，如果先第一人选择一个位子，则另一人有两种选择有10*2=20，再减去第一人选在最边上的2种情况，所以共有90-20+2=72种
3、两人坐后排：a,两人坐坏掉位子的两边，有4*4*2=32种 b、两人坐坏掉位子的一边，与上一种情况一样的算法，有4*3-4*2+2=...

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1、两人分排坐：应该有10*8*2=160种
2、两人坐前排：先假定两人能相邻，有10*9=90种；再算两人相邻坐，如果先第一人选择一个位子，则另一人有两种选择有10*2=20，再减去第一人选在最边上的2种情况，所以共有90-20+2=72种
3、两人坐后排：a,两人坐坏掉位子的两边，有4*4*2=32种 b、两人坐坏掉位子的一边，与上一种情况一样的算法，有4*3-4*2+2=6，再因为左右两边的情况一致，还要乘以2，共有6*2=12种
综上所诉，共160+72+12+32=276种

收起

18*17/2-(9+3*2)*2=123

总数-前排左右相邻-后排左右相邻+后排隔3位子的相邻

16×6+15×12=276（种）