已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:01:06
已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根
已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根
已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根
已知xy+(x-1)(y-1)=0
xy+xy-x-y+1=0
2xy-(x+y)+1=0
所以2xy=(x+y)-1
已知x² +y² =1
x² +2xy+y² =1+2xy
所以(x+y)² =1+2xy 将2xy=(x+y)-1代入得：
(x+y)² =1+(x+y)-1
(x+y)²-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0
x+y=0 或x+y=1
将结果代入2xy=(x+y)-1得：
2xy=0-1 xy=-1/2或2xy=1-1 xy=0
将x+y=0或x+y=1、xy=-1/2或 xy=0代入t²+|x+y|t+xy=0得：
t²+0+0=0 解得：t=0
t²+t-1/2=0 无解
t²+0-1/2=0 解得：t=√2/2
t²+t+0=0 解得：t=0
因此：两个根是t=√2/2或t=0.
用配方法解方程：x2 - 4x -2=0． 21．（8分）先化简，再求值：（）轴相交于D、E．（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动
xy+(x-1)(y-1)=0 xy+xy-x-y+1=0 2xy-(x+y)+1=0 2xy=(x+y)-1；
x² +y² =1 x² +2xy+y² =1+2xy；
得出： (x+y)² =1+2xy；代入2xy=(x+y)-1，得：(x+y)² =1...
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xy+(x-1)(y-1)=0 xy+xy-x-y+1=0 2xy-(x+y)+1=0 2xy=(x+y)-1；
x² +y² =1 x² +2xy+y² =1+2xy；
得出： (x+y)² =1+2xy；代入2xy=(x+y)-1，得：(x+y)² =1+(x+y)-1 (x+y)²-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 x+y=0 或x+y=1；
而：2xy=(x+y)-1，可得：2xy=1，
即：xy=-1/2或2xy =0；
将x+y=0或x+y=1、xy=-1/2或 xy=0代入t²+|x+y|t+xy=0得：
t=√2/2或t=0。
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