已知f(x)=-x²-ax+3 在（1,正无穷）是减函数 求a的取值范围

已知f(x)=-x²-ax+3 在（1,正无穷）是减函数 求a的取值范围
已知f(x)=-x²-ax+3 在（1,正无穷）是减函数 求a的取值范围

已知f(x)=-x²-ax+3 在（1,正无穷）是减函数 求a的取值范围
对称轴x=-a/2<=1
a>=-2
a的取值范围[-2,+无穷大)

f(x)=-x²-ax+3
=-(x+a/2)²+3+a²/4
对称轴 x=-a/2,图像开口向下
∴ 在(-a/2,+∞）上是减函数，要在（1，正无穷）是减函数
则 (-a/2,+∞）包含（1，正无穷）
∴ -a/2≤1
∴ a≥-2