如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:26:04
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,

如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少

如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少?
lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0,
则lgx=-lg2=lg(1/2),则x1=1/2;
或lgx=-lg3=lg(1/3),则x2=1/3;
则x1·x2=1/6

令lgx=t,代入得t²+(lg2+lg3)t+lg2·lg3=0,得t=-lg2或t=-lg3,即x=1/2或x=1/3;
所以x1·x2=1/6