若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:20:44
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1)bn;(2){bn}的前n项和Tn若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,
求:(1) bn ;
(2) {bn}的前n项和Tn
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn
S1=a1=2a1-4 a1=4
sn=2an-4
s(n-1)=2a(n-1)-4
sn=s(n-1)+an
得到a2/a(n-1)=2
所以an是以4为首项,q=2的等比数列
an=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n+1)=an+2bn=2^(n+1)+2bn
b1=2
b2=2^2+2*2=2*2^2
b3=2^3+2*2*2^2=3*2^3
...
bn=n*2^n
(可用归纳法严格证明)
Tn=1*2^1+2*2^2+...+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3>...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减有
Tn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+...+2^n)
=(n+1)*2^(n+1)-2
Sn=2an-4
S(n-1)=2a(n-1)-4
Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
首项:a1=2a1-4,a1=4
an=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n+1)-2bn=an=2^(n+1)
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an?
若数列{an}满足 an=2^n+1 则其前n项和sn等于
数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an=
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
若数列an满足:a1=1,Sn-1=2an+Sn(n∈N+),求an前8项和S8
数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an
一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an
已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn
已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn