1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂

1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂
1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂

1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂
设s=1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂
2s=2+1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2003次幂
2s=s=2-1/2的2004次幂
s=2-1/2的2004次幂
即1+1/2+1/2²+1/2³+···+1/2的2004次幂=2-1/2的2004次幂

这个是等比数列：按照等比数列求和公式就行了。和为 1*(1-1/2)^2005/(1/2)=1/2^2004