在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求∠EDF的度数.若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD周长

在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求∠EDF的度数.若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD周长
在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求∠EDF的度数.若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD周长

在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求∠EDF的度数.若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD周长
在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ADC+∠C=180,
因为∠C=60°,
所以∠A=60°,∠ADC=120°
因为DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
所以∠ADE=30°,∠CDF=30°,
所以∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠CDF=120-30-30=60°
在直角三角形ADE中,∠ADE=30°,AE=4,
所以AD=2AE=8,
同理CD=2CF=14,
所以平行四边形ABCD周长=2（AD+CD)=44