如右图三角形ABC中,BD：BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积.

如右图三角形ABC中,BD：BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积.
如右图三角形ABC中,BD：BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积.

如右图三角形ABC中,BD：BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积.
因为BD：BC=2:5,所以s△BDE：△BCE=2:5,s△BCE=5×8÷2=20（平方厘米）
又因为EC=3AE,所以AE：AC=3:4,s△ABC=20×4÷3=80/3（平方厘米）

三角形BDE与三角形BCE同高，底之比即为BD:BC=2：5，所以三角形BCE的面积为20，同理三角形BCE与三角形ABC同高，底之比即为CE:AC=3:4，所以三角形ABC的面积为80/3