如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:EG、FH互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:57:29
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:EG、FH互相平分如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,B

如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:EG、FH互相平分
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
求证:EG、FH互相平分

如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:EG、FH互相平分
连接EF、HG(EG、HF相交于点M)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D、AB=CD、AD∥BC、AB∥CD
∴∠DHF=∠HFB、∠BEG=∠EGD
∵AE=CG
又∵AB-AE=CD-CG
∴BE=DG
∵BF=DH
∴△BEF≌△DGH
∴∠BEF=∠DGH、EF=GH
∴∠BEG-∠BEF=∠EGD-∠DGH
即∠FEG=∠HGE
同理:∠EFH=∠GHF
∴△EFM≌△GHM
∴EM=GM、FM=HM
∴EG、FH互相平分

连接EF、FG、GH、GH后证明四边形EFGH为平行四边形,对角线平分

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F是直线DB上两点,且DE=BF,试说明四边形AFCE也是平行四边形 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证:AE=CF.