如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.

如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.

如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.
由折叠知AF＝AD＝10,DE=EF
在直角三角形ABF中,
由勾股定理知BF＝√（10²-8²)=6,所以CF=BC-BE=10-6=4
设DE的长为x,CE的长为8-x.
在直角三角形CEF中：
x²=4²+（8-x）²
解得：x=5
EC=8-5=3