28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28．如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C－B－A－D向终点D运动,速度为acm/s；动点Q从点B出发,沿对角线BD向
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:53:45
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28．如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C－B－A－D向终点D运动,速度为acm/s；动点Q从点B出发,沿对角线BD向
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,
28．如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C－B－A－D向终点D运动,速度为acm/s；动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,cm/s．当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的起点运动时,以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化,设运动时间为t(s)．
(1)写出在运动过程中,⊙O与直线BD所有可能的位置关系_________________________；
(2)在运动过程中,若a＝3,求⊙O与直线BD相切时t的值；
(3)探究：在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得⊙O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在,请说明理由．
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28．如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C－B－A－D向终点D运动,速度为acm/s；动点Q从点B出发,沿对角线BD向
（1）点Q为直线BD上的点,PQ为直径,⊙O与直线BD的位置关系只可能是：相切、相交；
（2）当P点在BC上时,PQ⊥BD,⊙O与直线BD相切,
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=5-3t,
解得t1=1,
当P点在BC上时,PQ⊥BD,⊙O与直线BD相切,
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=3t-5,
解得t2=5（舍去）,
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=3t-10,
t3=10（舍去）；
故t=1时,⊙O与直线BD相切．
（3）存在,由（2）可知,（a-2）t=5,或者（a-2）t=10,
且t＜5,故a≥4且a为正整数,t1= 5a+2,t2= 5a-2．
1、位置关系：相交，相切。
2、当A＝3时，T的值为1。
3、存在：当速度为A时，相切，,且BQ垂直于PQ,且角DBC＝45度，所以BQ=PQ所以BP平方等于2倍BQ平方，得到（5-AT)平方＝2乘以根号2T的平方,按照此方法可算出结果。