28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:32:05
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,cm/s.当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.当点P、点Q同时从各自的起点运动时,以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化,设运动时间为t(s).
(1)写出在运动过程中,⊙O与直线BD所有可能的位置关系_________________________;
(2)在运动过程中,若a=3,求⊙O与直线BD相切时t的值;
(3)探究:在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得⊙O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值;若不存在,请说明理由.
28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,28.如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向
(1)点Q为直线BD上的点,PQ为直径,⊙O与直线BD的位置关系只可能是:相切、相交;
(2)当P点在BC上时,PQ⊥BD,⊙O与直线BD相切,
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=5-3t,
解得t1=1,
当P点在BC上时,PQ⊥BD,⊙O与直线BD相切,
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=3t-5,
解得t2=5(舍去),
△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即 2× 2t=3t-10,
t3=10(舍去);
故t=1时,⊙O与直线BD相切.
(3)存在,由(2)可知,(a-2)t=5,或者(a-2)t=10,
且t<5,故a≥4且a为正整数,t1= 5a+2,t2= 5a-2.
1、位置关系:相交,相切。
2、当A=3时,T的值为1。
3、存在:当速度为A时,相切,,且BQ垂直于PQ,且角DBC=45度,所以BQ=PQ所以BP平方等于2倍BQ平方,得到(5-AT)平方=2乘以根号2T的平方,按照此方法可算出结果。