以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.

以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.
以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.
猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.

以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F.猜想线段AE,CF,EF在数量上存在什么关系?请证明你的猜想.
延伸DA到G,使AG=CF 则：角GAD=角FCB=90；AB=BC 所以：三角形GAB全等FCB 即：角ABG=角CBF,GB=BF 由于：角CBF+角EBA=45 所以角GBA+角EBA=45 即：角GBE=角EBF=45 所以：三角形GBE全等于三角形EBF 所以：GE=EF 由于：GE=AE+AG=AE+CF 所以：EF=AE+CF\x0d2011-10-24 20:40:23