已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值

已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值
已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值

已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值
x²+4≥p（x-1）恒成立
即x²-px+p+4≥0恒成立
于是△=p²-4（p+4）≤0
得2-2√5≤p≤2+2√5
于是p的最大值为2+2√5

x^2+4>=p(x-1)
化简得：x^2-px+4+p>=0，
在R上恒成立，转化成二次函数问题。
若要恒成立，只要：根的判别式：p^2-4(4+p)<=0，即，方程与X轴最多有一个交点
解下不等式即可。

这样的题目画图就行，先化作左边为aX2+mX+n右边为0的模式，再结合图形分析，楼上的很详细哦~