已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7,在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:25:24
已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7,在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7,在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值已知关于x的不等式2

已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7,在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值
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已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7,在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值
首先,通分移项化简后分子[2x²-(2a+7)x+7a+2]/(x-a)>=0 由于在x∈(a,+∞),所以分母恒大于0 ,所以只需要分子 [2x-(2a+7)x+7a+2]>=0即可,到此初中学生也可以很快求出结果,(因为二次项系数2>0,图像开口向上,所以必须△≤0)即 4a²-28a+33≤0 3/2≤a≤11/2,计算结果考证一下,方法是正确的