甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,若两人同时同地反向跑,则经过25秒第一次相遇,若两人同时同地同向跑,则经过250秒甲第一次追上乙.甲乙两人速度各是多少?求详解

甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,若两人同时同地反向跑,则经过25秒第一次相遇,若两人同时同地同向跑,则经过250秒甲第一次追上乙.甲乙两人速度各是多少?求详解
甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,若两人同时同地反向跑,则经过25秒第一次相遇,若两人
同时同地同向跑,则经过250秒甲第一次追上乙.甲乙两人速度各是多少?求详解

甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,若两人同时同地反向跑,则经过25秒第一次相遇,若两人同时同地同向跑,则经过250秒甲第一次追上乙.甲乙两人速度各是多少?求详解
解题过程如下：
设甲的速度是x,乙的速度是y
两人同时同地方向跑时,经过25秒相遇,则两人共同跑了一圈,即400米,则可列出方程：
25×(x+y)=400.①
两人同时同地同向跑时,经过250秒甲第一次追上乙,则甲比乙多跑了一圈,即400米,则可列出方程：
250×(x-y)=400.②
由①、②解得：x=8.8米/秒,y=7.2米/秒
∴甲的速度是8.8米/秒,乙的速度是7.2米/秒