一个长方体的棱长总和是108厘米它的长宽高的比为4:3:2这个长方体的表面积是多少?一个长方体的棱长总和是108厘米它的长宽高的比为4:3:2这个长方体的表面积是多少?怎么用比例解

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一个长方体的棱长总和是108厘米它的长宽高的比为4:3:2这个长方体的表面积是多少?一个长方体的棱长总和是108厘米它的长宽高的比为4:3:2这个长方体的表面积是多少?怎么用比例解一个长方体的棱长总和

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一个长方体的棱长总和是108厘米它的长宽高的比为4:3:2这个长方体的表面积是多少?
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∵长方体的棱长总和是108厘米
∴长方体的长、宽、高的和为
108 ÷ 4= 27（cm）
又∵长方体的长、宽、高的比为4:3:2
4 + 3 + 2 = 9
∴长方体的长为
27 × 4/9 = 3 × 4 = 12（cm）
长方体的宽为
27 × 3/9 = 3 × 3 = 9（cm）
长方体的高为
27 × 2/9 = 3 × 2 = 6（cm）
∴长方体的表面积为
（12 × 9 + 12 × 6 + 6 × 9）× 2
= （108 + 72 + 54）× 2
= （180 + 54）× 2
= 234 × 2
= 468（cm²）
答：这个长方体的表面积是468cm².

长方体的长+宽+高=108/4=27cm
根据比列求得：长=12cm，宽=9cm，高=6cm
S=（12*9+12*6+9*6）*2=468

108/4/(4+3+2)=3
4*3=12(厘米)
3*3=9(厘米)
4*3=6(厘米)
（12*9+12*6+6*9）*2
=468(厘米^2)

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