初三数学根号加减问题已知a-b=根号5-根号3,或a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值急急急!在线=答案已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值对不起打掉了

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初三数学根号加减问题
已知a-b=根号5-根号3,或a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
急急急!在线=答案
已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
对不起打掉了

初三数学根号加减问题已知a-b=根号5-根号3,或a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值急急急!在线=答案已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值对不起打掉了
由a-b=√5+√3得
a^2+b^2-2ab=8+2√15……①；
同理,由b-c=√5-√3得
b^2+c^2-2bc=8-2√15……②；
另,有上述两个条件可得
a-b+b-c=a-c=2√5
则
a^2+c^2-2ac=20……③；
所以由①+②+③得
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以,题目所求的值为
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18