在平直的公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车作匀速直线运动,速度为6m/s.汽车作初速度为10m/s（此即为汽车过A点的速度）、加速度大小为0.5m/s^2的匀减速运动.则自行车追上

在平直的公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车作匀速直线运动,速度为6m/s.汽车作初速度为10m/s（此即为汽车过A点的速度）、加速度大小为0.5m/s^2的匀减速运动.则自行车追上
在平直的公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车作匀速直线运动,速度为6m/s.汽车作初速度为10m/s（此即为汽车过A点的速度）、加速度大小为0.5m/s^2的匀减速运动.则自行车追上汽车所需时间为______s,自行车追上汽车时,汽车的速度大小为___m/s,自行车追上汽车前,它们的最大距离是____m.
②为什么自行车追上汽车前两车最大距离也就是速度相等时的距离?详细过程!

在平直的公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车作匀速直线运动,速度为6m/s.汽车作初速度为10m/s（此即为汽车过A点的速度）、加速度大小为0.5m/s^2的匀减速运动.则自行车追上
设时间为 t ,则 V自t = V汽t - 1/2at² ,代入数据可得：t1 = 0 （舍去） t2 = 16s

此时汽车速度 V = V汽 - at2 = 2 m/s

两车速度相等时距离最大 ,由汽车减速运动可得时间 t = (6-10) /(-0.5)s = 8 s
所以 ,最大距离为 V自tV汽t - 1/2at² - V自t = 10×8 m - 1/2×0.5×8²m - 6×8 m = 16 m


自行车未追上汽车前 ,初始阶段 ,汽车速度大于自行车速度 ,两者间距离逐渐增大 ,
而当汽车速度减小到小于自行车速度时 ,两者间距离又会逐渐减小 ,
所以 ,两者距离最大时 ,出现在 ：速度相等时 .

16s 2m/s

设用t时间追上
6*t=10*t-1/2*0.5*t^2 , t=16S
追上时汽车的速度大小为10-0.5*16=2m/s
自行车追上汽车前，它们的最大距离
在俩车速度相等前，汽车速度大于自行车，也就是相对于自行车，汽车速度方向为远离自行车的方向，即两车距离拉远；速度相等之后，汽车速度小于自行车，即相对于自行车，汽车速度方向指向自行车（相对于自行车，汽车向着...

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设用t时间追上
6*t=10*t-1/2*0.5*t^2 , t=16S
追上时汽车的速度大小为10-0.5*16=2m/s
自行车追上汽车前，它们的最大距离
在俩车速度相等前，汽车速度大于自行车，也就是相对于自行车，汽车速度方向为远离自行车的方向，即两车距离拉远；速度相等之后，汽车速度小于自行车，即相对于自行车，汽车速度方向指向自行车（相对于自行车，汽车向着自行车行驶），两车距离缩短，那就只有两车距离相等时，两车距离拉到最大，之后便在缩短，所以自行车追上汽车前两车最大距离也就是速度相等时的距离（可以画个速度-时间坐标图，画出他们的曲线，面积为行驶距离，两曲线的面积之差为两车距离，这样就可以比较形象的看出）
设自行车追上汽车前，它们的最大距离用时T
10-0.5T=6 , T=8s 所以最大距离为10*8-1/2*0.5*8^2-6*8=16m

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