用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:18:47
用乘法公式计算100^2-99^2+98^2-97^2……+2^2-1用乘法公式计算100^2-99^2+98^2-97^2……+2^2-1用乘法公式计算100^2-99^2+98^2-97^2……+

用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1

用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
用乘法公式计算 100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
=[100+99][100-99][98+97][98-97]+...+[2+1][2-1]
=100+99+98+97+...+2+1
=[100+1]*100/2
=5050

100^2 -99^2 +98^2 -97^2 ……+2^2 -1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+3
=(100+3)*98/2
=5047

100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1^2=?
=[100+99][100-99]+[98+97][98-97]+...+[2+1][2-1]
=100+99+98+97+...+2+1
=[100+1]*100/2
=5050