100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:10:32
100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97^2+……4

100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2

100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2=
(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=
100+99+98+97+.+4+3+2+1=5050

原式
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1
=100+99+98+……+2+1
=5050