大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是313则m的值为

大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是313则m的值为
大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四
的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是313则m的值为

大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是313则m的值为
3³=27=7+9+11吧
由前面的规律可知,M的立方可以分裂为M个奇数的和.
设这M个奇数为a,a+2,a+4,a+2(M-1).
这M个数的和为Ma+M²-M=M³,所以a+M-1=M². a=M(M-1)+1.
这M个数为M(M-1)+1,M(M-1)+3,M(M-1)+5,...,(M+2)(M-1)+1.
因为313=306+5=18×17+7,所以M=18.