集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则(a+b)∈____?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:39:12
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则(a+b)∈____?为什么?
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则(a+b)∈____?为什么?
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则(a+b)∈____?为什么?
属于B
因为k属于整数,所以设a=2m,m属于Z,b=2n+1,n属于Z,
则a+b=2（m+n）+1,
因为m、n属于Z,所以m+n属于Z,
所以（a+b）属于B
希望采纳,谢谢
额，a+b∈C，这貌似是高中的集合问题吧
A=｛x∣x=2k,k∈Z｝, 则集合A为 所有偶数的集合，
B=｛x∣x=2k+1 ,k∈Z｝， 则集合B为 所有奇数的集合，
C=｛x∣x=4k+1,k∈Z｝, 则有 C包含于B，理由如下：
x=4k+1=2（2k）+1，∵k∈Z，∴2k∈Z， 所以
所以 C包含于B.
由题得 a ∈A， b ∈B,
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A=｛x∣x=2k,k∈Z｝, 则集合A为 所有偶数的集合，
B=｛x∣x=2k+1 ,k∈Z｝， 则集合B为 所有奇数的集合，
C=｛x∣x=4k+1,k∈Z｝, 则有 C包含于B，理由如下：
x=4k+1=2（2k）+1，∵k∈Z，∴2k∈Z， 所以
所以 C包含于B.
由题得 a ∈A， b ∈B,
则一定有 a不属于B，a不属于C，
b可能属于C.
2.a属于A,b属于 B a+b=偶数+奇数=奇数 所以a+b∈B
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A表示的集合是偶数，B表示的集合是奇数，C表示的是公差为4的一组无穷数列，因此a+b即偶数+奇数，还是奇数，故a+b∈B，需要搞清楚的是，A,B中的k并不是同时取一个数，是相互独立的，简单一点说，A={……-4，-2,0,2,4……}，B={……-3，-1,1,3,5……}，a+b既是从A中任取一个数跟B中任取一个数相加所得的集合。...
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A表示的集合是偶数，B表示的集合是奇数，C表示的是公差为4的一组无穷数列，因此a+b即偶数+奇数，还是奇数，故a+b∈B，需要搞清楚的是，A,B中的k并不是同时取一个数，是相互独立的，简单一点说，A={……-4，-2,0,2,4……}，B={……-3，-1,1,3,5……}，a+b既是从A中任取一个数跟B中任取一个数相加所得的集合。
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