已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j（1）求向量a,b的夹角的余弦值；（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:51:03

已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j（1）求向量a,b的夹角的余弦值；（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关

已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j（1）求向量a,b的夹角的余弦值；（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是
已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j
（1）求向量a,b的夹角的余弦值；
（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是线性无关的?为什么?

已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j（1）求向量a,b的夹角的余弦值；（2）对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是
b=(a+b)-a=4i-3j-(3i-4j)
=i+j
|a|=根号(3i-4j)平方=5,|b|=根号2
设a、b夹角为A,则cosA=a点乘b/|a||b|=（3i-4j）点乘(i+j)/5根号2=-根号2/10
假设a、b线性无关,则存在x、y,使得xa+yb=0,可得等式
3x+y=0
-4x+y=0
无解,故a、b是线性相关的.
PS：貌似给的定义错了,如果存在不全为零的数,使得xa+yb=0成立,那么a、b是线性相关的.
解题是按照你给的题目做的,到时给结论的时候换过来就好了.