已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(-mn)的2013次方的值.

已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(-mn)的2013次方的值.
已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(-mn)的2013次方的值.

已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,求多项式x的平方-(a+b+mn)x+(a+b)的2013次方+(-mn)的2013次方的值.
∵ a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的平方等于9,
∴ a＋b＝0,mn＝1,x＝±3
∴﹣﹙a＋b＋mn﹚x＋﹙a＋b﹚^2013＋﹙﹣mn﹚^2013
＝﹣﹙0＋1﹚x＋0^2013＋﹙﹣1﹚^2013
＝﹣x－1
①当x＝3时,原式＝﹣x－1＝﹣3－1＝﹣4;
②当x＝﹣3时,原式＝﹣x－1＝3－1＝2.

相反数相加的结果等于零，互倒数相乘的结果为一，
所以将式子化简为-(0+1)x+0+（-1）^2013=-x-1
又x的平方等于9, 所以 x＝±3
当x＝3时，原式＝﹣3－1＝﹣4;当x＝﹣3时，原式＝＝3－1＝2.

a,b互为相反数，即a+b=0；
m,n互为倒数，即m*n=1;
x的平方等于9，即x*x=9，x=±3；
x^2-(a+b+mn)x+(a+b)^2013+(-mn)^2013
=9-(0+1)x+0^2013+(-1)^2013
=9+x+0-1=8+x
当x=3时，原式=11；
当x=-3时，原式=5。