直角坐标系中,O为坐标原点,A在（1,1）,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有几个快 ..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:59:44
直角坐标系中,O为坐标原点,A在（1,1）,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有几个快 ..
直角坐标系中,O为坐标原点,A在（1,1）,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有几个
快 ..
直角坐标系中,O为坐标原点,A在（1,1）,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有几个快 ..
直角坐标系中,O为坐标原点,A在（1,1）,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有4个
P1(1,0）
P2（2,0）
P3(-1,0）
P4（√2,0）
应该就是4个吧
你看下,明白没?没得话,
这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
祝你学业进步!
共有四个点符合条件的点P.
1)作线段OA的垂直平分线,交X轴于(1,0),点(1,0)可以作为点P;
2)以O为圆心,以OA的长为半么作弧,交X轴于(-√2,0)和(√2,0),这两点都可以作为点P;
3)以A为圆心,以AO的长为半径作弧,交X轴于另一点(2,0),这点(2,0)也可以作为点P.
共有4个
设P为（x，0）
则根据等腰三角形
则AO=AP或AP=OP或OA=OP
若
AO=AP
根据点间距离得
2=（x-1）²+1
解得x=0，或x=2
所以P为（2，0）
当AP=OP时
（x-1）²+1=x²
解得x=1
所以P（1,0）
当OA=...
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共有4个
设P为（x，0）
则根据等腰三角形
则AO=AP或AP=OP或OA=OP
若
AO=AP
根据点间距离得
2=（x-1）²+1
解得x=0，或x=2
所以P为（2，0）
当AP=OP时
（x-1）²+1=x²
解得x=1
所以P（1,0）
当OA=OP时
2=x²
x=±√2
所以P为（±√2，0）
所以共有4个这样的点分别为（1,0）（2,0）（±√2，0）
收起
4个 选D