计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法

计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法

计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
答：添加辅助因式1=2-1,利用平方差公式
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方
=(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^2-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32
=-1