已知26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²,问a:b:c=?::

已知26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²,问a:b:c=?::
已知26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²,问a:b:c=?::

已知26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²,问a:b:c=?::
26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²
26a²+26b²+26c²=9a²+b²+16c²+6ab+24ac+8bc
17a²+25b²+10c²-6ab-24ac-8bc=0
(a-3b)²+(c-4b)²+(4a-3c)²=0
所以a-3b=0
c-4b=0
4a-3c=0
所以a=3b,c=4b
a:b:c=3b:b:4b
=3:1:4
土豆团邵文潮为您答疑解难.
如果本题有什么不明白可以追问,

结果是3:1:4

#include<stdio.h>
void main()
{ 
int a,b,c;
   for(a=1;a<100;a++)
     for(b=1;b<100;b++)
       for(c=1;c<100;c++)
          if(26*(a*a+b*b+c*c)==(3*a+b+4*c)*(3*a+b+4*c))
          {
           printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n\n",a,b,c);
            exit();
          }
}

26（a²+b²+c²）=（3a+b+4c)²
26a²+26b²+26c²=9a²+b²+16c²+6ab+24ac+8bc
17a²+25b²+10c²-6ab-24ac-8bc=0
(a-3b)²+(c-4b)²+(4a-3c)²=0
a-3b=0
c-4b=0
4a-3c=0
a:b:c=3b:b:4b
=3:1:4